数学模型是指对于现实世界的一个特定对象，为了一个特定目的，根据特有的内在规律，在一些必要的简化假设下，所得到的一个数学结构．数学模型的种类很多，有多种不同的分类方法．比如：有连续模型与离散模型、线性模型与非线性模型；再如：有初等模型、统计模型、人口模型、医学模型等等．

数学建模就是对实际的现象通过心智活动构造出能抓住其重要且有用的特征的表示，常常是形象化的或者符号的数学表示，是一种数学的思考方法．

数学建模竞赛(MCM)1985年起源于美国，1992年国内开始举办．

全国大学生数学建模(CUMCM)是教育部高等教育司和中国工业与应用数学学会共同主办的面向全国大学生的群众性科技活动，目的在于激励学生学习数学的积极性，提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力，培养创造精神及合作意识，推动大学数学教学体系、教学内容和方法的改革．

竞赛题目全国统一，一般是由专家、数学家根据工程技术和管理科学等实际问题简化、抽象提出的，没有固定范围，题目有较大的灵活性供参赛者发挥其创造能力，可谓五花八门．

竞赛一般在每年9月第三个星期五早8点至下一周星期一早8点（共3天，72小时）举行，面向全国本专院校的学生，分本科组、专科组两组．大学生以队为单位参赛，每队3人，专业不限．参赛队根据题目要求完成一篇完整的论文（即答卷）．竞赛期间参赛队员可以使用各种图书资料、计算机和软件，浏览互联网，但不得与队外任何人（包括在网上）讨论．

赛题一览：

(1)美国AUMCM题：

2006年A题：用于灌溉的自动洒水器的安置和调度；B题：机场的轮椅通行

2007年A题：不公正的选区划分；B题：飞机就座问题

2008年A题：可能的严重后果；B题：创建数独智力游戏

2009年A题：设计一个交通环岛；B题：手机带来的能源问题

(2)中国CUMCM题：

2004年A题：奥运会临时超市网点设计；B题：电力市场的输电阻塞管理

2005年A题：长江水质的评价和预测；B题：DVD在线租赁

2006年A题：出版社的资源配置；B题：艾滋病疗法的评价及疗效的预测

2007年A题：中国人口增长预测；B题：乘公交，看奥运

2008年A题：数码相机定位；B题：高等教育学费标准探讨