光学是一门古老的科学，其起源可以追溯到3000年以前，我国的春秋战国时代的《墨经》中已记载了投影小孔成像等光学现象。古希腊学者欧几里德的《反射光学》一书，研究了光的直线传播原理和光的反射定律。事实上，人们对光现象的认识最初就是从光的传输方向等几何量的变化开始的。几百年来，经过伽利略、牛顿、惠更斯、菲涅耳、夫琅和费、麦克斯韦、爱因斯坦等伟大先驱们持续的努力，光学已发展成为物理学中一门极为重要的基础学科，它运用严格的数学理论和方法，发展和形成了一套完整的理论体系及一套与理论相配合的实验方法。

光学是研究光波传播规律的科学。研究光是怎样从几百万年以远的银河外星系传播到地球上；研究光在显微镜中通过聚光镜照亮标本，再通过物镜成像，经过目镜放大，最后通过眼睛的晶状体投影到视网膜上的全过程；研究遥远的村庄、湖泊通过沙漠上空的灼热大气的折射，形成海市蜃楼的奇观…

光学又是研究光波与物质相互作用的科学。研究在太阳照射下植物的光合作用；研究照射到照相底片上的光波引起感光乳胶的变化；研究光波照射半导体的PN结产生的光电流；研究光辐射如何影响癌细胞的繁衍…

光学从诞生之日起，就是一门"仪器化"的科学。在它数百年发展的历程中，逐渐形成了一系列很有特色的实验装置和测试设备-光学仪器。从放大镜、眼镜到有几百万个光学镜片和复杂的电气、机械系统的大型天象仪、大型天文望远镜；从照相机、放大机、复印机到经纬仪、潜望镜、测距仪，光学仪器普遍用于人们生活、工作的各个领域。对光学仪器的研究构成了光学学科的一个分支。

经典光学主要分为两部分：几何光学和波动光学。经过几百年漫长的道路，这两部分都已发展接近成熟。利用几何光学和波动光学非常成功地解释了大部分的光学现象和光学效应。但在二十世纪中叶，光学作为物理学的一个分支，发生了深刻的变化。

1. 1948年，全息术的诞生，物理学家第一次精确地拍摄下一张立体的物体像，它几乎记录了光波所携带的全部信息(这正是“全息”名称的来历)！

2. 1955年，科学家第一次提出“光学传递函数”的新概念，并用它来评价光学镜头的质量。

3. 1960年，一种全新的光源-激光器诞生了，它的出现极大地推动了相关学科的发展。

由于激光器的应用，全息术获得了新的生命。全息术和光学传递函数的概念结合，使光学研究不再限于用光强、振幅的空间分布来描述光学图像，而把图像看作是由缓慢变化的背景、粗的轮廓等比较低的"空间频率"成分和急剧变化的细节等比较高的"空间频率"成分构成的，用频率的分布和变化来描述光学图像。一门新的学科-信息光学(付里叶光学)从传统的经典波动光学中脱颖而出。

把一个复杂的振动或其它周期过程用付里叶级数分解为各种频率成分谐波的叠加；对非周期的波动函数，则可用付里叶积分方法将函数分解为序列连续或不连续的简谐波的“连续和”，这种方法称为付里叶分析或频谱分析。信号中各种频率成分的含量，就称为信号的频谱，简称谱。

如同电磁波可以进行时间调制和空间调制一样，光波也有时间调制和空间调制。当采用空间调制时，分析波的传播，常在空域或空频域进行；当采用时间调制时，分析波的传播，常在时域或时频域进行。在空域中，光波是通过输入平面进行传播的，其复振幅表示为输入平面的空间坐标x，y的函数。如果把付里叶分析的基本定理应用到光能分布的分析中，就可以将任意二维复振幅函数，分解为各种序列连续或不连续的余弦(或正弦)波的叠加。右图给出了方波的付里叶分析图例。

      

对上式进行付里叶分析，可得：

其中：ω=2π/T

由此可见，付里叶分析可以把一般光波分解为许多平面波的叠加。对平面波传播和衍射的分析相对较为简单，因而，付里叶分析成为光学研究十分有用的工具。

将光学图像如同电信号一样进行付里叶分析，把非常成熟的通信理论和方法运用到光学中，形成了一门新学科—付里叶光学。

在简谐运动表达式 中，是频率，它表示振动物体在单位时间内振动的次数。与之相应的周期 是振动位移相邻两次达到极大值所隔的时间。这里，和 T 都是周期性运动时间特征的描述，是时间频率和时间周期。

光学信息处理的对象是图像。一幅图像有明暗和色彩的差别，是一种光的强度和颜色按空间的分布。这种空间分布的特征可以用空间频率来表示。空间频率与某一物理量在空间区域内所具有的周期性分布有关。例如，一列沿z轴传播的一维平面简谐波，其波函数是

。

于是这列波的时间周期为T，或 ；空间周期是l，或。

也就是说，它的空间周期性由空间周期（l）或空间频率（）表述。

右图是一个平面光场图像，它的振幅分布可表示为，

其中：

 。

很明显，这个图像的空间周期是 ，空间频率就是

1874年，德国人阿贝从波动光学的观点提出了一种成像理论。他把物体或图片看成包含一系列空间频率的衍射屏，物体通过透镜成像的过程分为两步：(1)通过衍射屏的光发生夫琅和费衍射，在透镜的后焦平面F(又称为付氏面或变换面)上形成其付里叶频谱图；(2)将后焦平面F上频谱图的看成新的"波面"，频谱图上的各发光点发出的球面次级波在像平面上相干叠加而形成像。可以说，第一步是信息分解，第二步是信息合成。这种理论称为阿贝成像原理。它是光学信息处理的理论基础。

右上图是利用阿贝成像原理设计的图像处理系统(简称 4f 系统)。右上图是这个系统的结构说明图：透镜和成共焦组合； 为物平面，由点光源 S 通过透镜形成的平行光照射此平面上的图片(衍射屏)；后焦面为变换面，在此平面上形成图片的频谱；通过此频谱面的光通过透镜后在其后焦面上相干叠加生成像，为像平面。

在此装置中，如果在变换面处不加任何遮光屏，则展现在此平面上的频谱将通过透镜 在像平面上叠加成与原物一样的像。

在变换面上放置一个遮光屏，它只允许某些空间频率的光信号通过，这样所得到的象就只含有和透过的空间频率相对应的光信息，这就改变了像的质量,从而可以取得原图像信息中那些人们特别感兴趣的光学信息。放在变换面上的遮光屏实际上起了选频的作用，因而遮光屏又称为空间滤波器。低通滤波器是指只允许低频信号通过的滤波器。这时，遮光屏只在中央有个圆孔。如果遮光屏只是一个较小的不透光圆屏，则较高空间频率的光信号可以从其周围通过，因而称为高通滤波器。

空间滤波是光学信息处理的一种方式。如下图(a)，滤波器是只在中央留有一条竖直缝的遮光屏，则只有中间一条竖直列的光斑发的光可以通过，因而只保留了竖直方向空间频率，于是在像平面上只出现原来水平光栅的像。同样道理，滤波器是只在中央留有一条水平缝的遮光屏，则其象平面上将形成原来竖直光栅的像(图(b))。有斜缝的滤波器，则形成斜缝光栅的像(如图(c))；若将正交光栅的频谱制成“负片”，频谱图上的亮点就被抹黑，而其它处透明。这样的滤波器可以档住网格的所有信息，但部分网格上的污点能在像平面上出现，如图(d)所示。

光学信息处理是对二维光学图像或光波的振幅分布进一步的处理。这种处理是在阿贝成像系统的后焦面、即频谱面上设置各种滤波器，从而可对信号频谱进行改造，滤掉不需要的信息或燥声，提取或增强我们感兴趣的信息。滤波后的频谱还可以再经过一个透镜还原成为经过修改的图像和信号。

学信息处理可分为大两类：

(1) 光学图像处理，被处理的对象是光学图像，包括照片、底片、图片等。

如：改变图像的反差，使模糊图像清晰化，消除图像中的噪声，图像相加减，特征识别，对黑白图像进行假彩色编码，等等。右图就是一幅模糊的唐诗碑文用滤波法清晰化处理的实例。

(2) 被处理信息是其它类型的信号，这些信号必须首先转换成光信号或光学图像，然后用光学信息处理系统进行处理。

如：电信号(电压、电流)，机械信号(重量、长度、角度、速度、应力应变)，声音信号，温度信号…

假彩色是一种常用的光学图像处理，它是光学专家按照不同的要求，将黑白图像改变各种各样的彩色图像，这些图像中的颜色并不代表物体的本色，而被光学专家们赋予了新的含义。例如，用红色表示单色光图像中的“黑”色（不透光），用绿色表示单色光图像中的“白”色（全透光）。这一技术因此而被称为黑白图像的“假彩色处理”。下图就是石墨样品表面STM照片的原图和假彩色图，我们可以从中看到假彩色处理与黑白图像的对应关系。

光学信息处理具有容量大、速度快、设备简单、可以处理二维图像信息等许多优点。

在实验室内，用适当的方法找一幅图片所包含的全部光学信息(即图片的频谱)可以用夫琅和费衍射的方法。

当光栅平面被平行光照射时，其衍射第一级亮纹出现在 的方向上，而，在像屏上显示的这一亮纹就是空间频率f的记录。栅缝的方位不同，象屏上的亮纹的方位也不同。换一只光栅常数不同的光栅，亮纹出现的位置也不同：较大光栅常数(低频)对应的亮纹靠近中央；光栅常数越小(高频)，所对应的亮纹越靠边。一张透明的照片相当于许多方位不同的光栅的叠加，各光栅都在屏上相应的位置形成各自的亮纹。这样，在屏上就记录下一幅图像的空间频率。

可以说，一套夫琅和费衍射装置就是一套付里叶(空间)频谱分析器。而一个图像的夫琅和费衍射图就是它的付里叶(空间)频谱图。右图给出了一个付里叶频谱分析实例。左图是正交网格(交叉的黑白光栅)的衍射屏，右图是它对应的频谱图。

实际应用中，可以将一张复杂的图像作为衍射屏，让平面平行光正入射在图像上时，通过夫琅和费衍射，一定空间频率的信息就被一列特定方向的平面衍射波输送出去，其付里叶频谱图像直观地反映在夫琅和费衍射系统的后焦平面上。通过分析此频谱图，便可得出原图像的信息。下列图形是在单色光照射下几种特殊图像的付里叶变换频谱。

调制又称为光滤波，是信息处理的方法之一。利用这种方法可以得到彩色的图像。进行调制时，要制备一个衍射屏。把要着色的图片(如天安门)分成几部分(如蓝天、红墙、黄地)，每一部分都用光栅剪成相应的图像，然后拼成原图。但各部分光栅的栅纹方向要互成一定的角度(如图(a)，三部分光栅互成一定角度)。用白光照射此衍射屏时，在付里叶焦平面上会出现不同方向的彩色光谱带(图(c)下部分中水平带相应于地，竖直带相应于墙，斜带相应于天)。这时在付氏面上放一遮光屏，把相应的光谱带中的相应颜色部分(如天光谱的蓝色、墙光谱的红色、地光谱的黄色)捅破，形成窗口(如图(d))。这样只有这些颜色的空间频率通过此滤波器，它们在象平面上相干叠加形成原图像的彩色象(图(b)所示)。由于这种彩色图像是对不同角度的光栅产生的光学信息选择的结果，所示称之为调制。